Question

【題目】在四邊形中，對角線、相交于點，過點的直線分別交邊、、、于點、、、

(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因為，所以（不要求證明）

(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長（用含、、的代數式表示）；

(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據正方形的性質和全等三角形的性質即可得出結論；

（2）過作于，于，根據圖形的面積得到，繼而得出結論；

（3）過作，，則，，根據平行四邊形的面積公式得出，根據三角形的面積公式列方程即可得出結論．

解：（1）如圖①,

∵四邊形ABCD是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∴．

（2）如圖②，過作于，于，

∵

∴

∵

，

∴，

∴；

（2）如圖③，過作，，

則，，

∵，

∴，

∴，

∵，

，

∴，

∵，

，

∴，

，

，

；

故答案為：．