【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
．
（1）先作出，再將向下平移5個單位長度后得到
，請畫出，；
（2）將繞原點
逆時針旋轉90°后得得到
，請畫出；
（3）判斷以，
，
為頂點的三角形的形狀．（無需說明理由）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．
（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．
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【題目】點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y= 
的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3
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【題目】在四邊形
中，對角線
、
相交于點
，過點的直線分別交邊
、
、
、
于點
、
、
、
(1)如圖①，若四邊形是正方形，且
，易知
，又因為
，所以
（不要求證明）
(2)如圖②，若四邊形是矩形，且
，若
，
，
，求
的長（用含
、
、
的代數式表示）；
(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且
，若
，
，
，則
．
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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【題目】在
中，
，BD為AC邊上的中線，過點C作
于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取
，連接BG，DF．
求證：
；
求證：四邊形BDFG為菱形；
若
，
，求四邊形BDFG的周長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
（2）如圖，AB是
的直徑，PA與
相切于點A，OP與
相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.
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【題目】已知拋物線 
：y＝ax2 過點（2，2）
(1)直接寫出拋物線的解析式；
(2)如圖，△ABC 的三個頂點都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求
的值；
(3)如圖，點 P 的坐標為（0，2），點 Q 為拋物線上 上一動點，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點是否存在實數 t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請說明理由．
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