Question

【題目】蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）（2）W=﹣6x+96

【解析】

（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)圖象過點(diǎn)（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤(rùn)，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)。

解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），由圖象可知，

，解得

∴銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣2x+32。

（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：

W=（﹣2x+32）（13﹣10）=﹣6x+96