Question

【題目】如圖，已知反比例函數與正比例函數的圖象，點，點與點均在反比例函數的圖象上，點在直線上，四邊形是平行四邊形，則點的坐標為__________.

Answer 1

【答案】(,)；

【解析】試題解析：∵反比例函數y=（x＞0），點A（1，5），

∴k=1×5=5，

∴反比例函數解析式為：y=，

∵點A′（5，b）在反比例函數的圖象上，

∴5b=5，

解得：b=1，

∴A′（5，1），

∵點B在直線y=x上，

∴設B點坐標為：（a，a），

∵點A（1，5），A′（5，1），

∴A點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，即可得到A′點，

∵四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴B點點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，即可得到B′點（a+4，a-4），

∵點B′在反比例函數的圖象上，

∴（a+4）（a-4）=5，

解得：a=±（負數不合題意），

故B點坐標為：（， ）．