Question

【題目】一個直角三角形三邊的長為一組連續自然數，求該直角三角形的三邊長．

Answer 1

【答案】3、4、5

【解析】

三個連續自然數，依次大1，設中間一個為x，則其余兩個為x-1，x+1，再根據勾股定理即可求解．

設中間一個為x，
則其余兩個為x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）2=（x-1）2+x2，
即x（x-4）=0，
∴x1=0，x2=4，
當x=0時，x-1=-1＜0，
∵x-1表示三角形的邊長，不能為負數，
∴x=0舍去，
當x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三邊長為3，4，5．

答：三角形三邊長為3、4、5