Question

【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學生？
（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數．
（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀？
（4）請你根據以上信息，對我市開展的學生跳繩活動談談自己的看法或建議．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽查的總人數：（8+16）÷12%=200（人）

（2）解：范圍是135≤x＜145的人數是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），

則跳繩次數范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數是：360× =81°．

（3）解：優秀的比例是： ×100%=52.5%，

則估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀人數是：8000×52.5%=4200（人）

（4）解：全市達到優秀的人數有一半以上，反映了我市學生鍛煉情況很好

【解析】①根據統計圖得到抽查的總人數：（8+16）÷12%=200（人）；②根據范圍是135≤x＜145的人數是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數是81°；③根據優秀的比例是：（60+29+16）÷200=0.525=52.5%，則估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀人數是：8000×52.5%=4200（人）；④全市達到優秀的人數有一半以上，反映了我市學生鍛煉情況很好.
【考點精析】通過靈活運用頻數分布直方圖和扇形統計圖，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況即可以解答此題．