Question

9．為加強我縣創建文明衛生縣城宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°，條幅底端E點的仰角為30°，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長約是多少米？（結果精確到0.1米）．

Answer 1

分析 首先分析圖形，根據題意構造直角三角形，過D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根據DF的長和已知角的度數，即可求得AF、EF的值，進而由AE=AF+EF求得條幅AE的長．

解答 解：過點D作DF⊥AB于點F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=7$\sqrt{3}$米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=21米．
∴AE=AF+BF=7$\sqrt{3}$+21≈33.1（米）．
答：條幅AE的長約為33.1米．

點評 此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，弄清題中的數據是解本題的關鍵．