Question

【題目】已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）畫出△ABC；

（2）△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+5，y1+3）．畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（3）設直線A′C′與x軸交于點Q，求交點Q坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3.5；（3）點Q的坐標為（ ，0）

【解析】

（1）根據題中給出點的坐標，先描點，再連線即可得到三角形；

（2）根據平移坐標的性質：上加下減，左減右加可得出三角形如何平移，即可得出平移后的三角形；再將三角形補成一個矩形，求出三角形的面積

（3）先求出直線A′C′的解析式，再求與x軸交點坐標

（1）如圖所示，△ABC即為所求：

（2）∵點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+5，y1+3），

∴平移規律為向右5個單位，向上3個單位，

∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），

△A′B′C′如圖所示，

△A′B′C′的面積＝4×5﹣＝3.5；

（3）設直線A′C′的解析式為：y＝kx+b，

可得：，

解得：，

直線A′C′的解析式為：y＝，

把y＝0代入解析式，可得：x＝，

所以點Q的坐標為（，0）