Question

【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

Answer 1

【答案】

【解析】如圖，作AM⊥BC于M.

由題意得,∠DBC=20°,∠DBA=50°,BC=60×=20海里,∠NCA=10°，

則∠ABC=∠ABD∠CBD=50°20°=30°，

∵BD∥CN，

∴∠BCN=∠DBC=20°，

∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，

∴∠ACB=∠ABC=30°，

∴AB=AC，

∵AM⊥BC于M，

∴CM=BC=10海里。

在直角△ACM中,

∵∠AMC=90°,∠ACM=30°，

∴AC= =10= (海里).

故答案為： .