Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

Answer 1

證明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC為等邊三角形。
∴AB=BC，∠ACB=60°。
∴∠FAC=∠ACE=120°。
∴∠BAD=∠BCD=120°。
∴∠B=∠D=60°。
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形。

試題分析：根據平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出。