Question

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿(mǎn)足長(zhǎng)度的眾數(shù)為5，平均數(shù)為，上、下底之比為1：2，則BD=　   　．

Answer 1

。

設(shè)梯形的四邊長(zhǎng)為5，5，x，2x，
則。∴AB=CD=5，AD=5，BC=10。
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB。
∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。∴∠ABD=∠DBC。
∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°。
∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°。∴∠BDC=90°。
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：。