Question

【題目】如圖，邊長為1的正方形EFGH在邊長為4的正方形ABCD所在平面上移動，始終保持EF//AB，CK=1．線段KG的中點為M，DH的中點為N，則線段MN的長為 ( ).

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

因為題目沒有確定正方形EFGH的位置，所以我們可以將正方形EFGH的位置特殊化，使點H與點A重合，重新畫出圖形，這樣有利于我們解題，過點M作MO⊥ED于O，則可得出OM是梯形FEDC的中位線，從而可求出ON、OM，然后在Rt△MON中利用勾股定理可求出MN．

如圖，將正方形EFGH的位置特殊化，使點H與點A重合，過點M作MO⊥ED與O，則MO是梯形FEDC的中位線，

∴EO=OD=，MO=（EF+CD）=，

∵點N、M分別是AD、FC的中點，

∴AN=ND=2，

∴ON=OD-ND=-2=，

在Rt△MON中，MN2=MO2+ON2，

即MN=，

故選D．