Question

【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程至少需_________秒.

Answer 1

【答案】5

【解析】

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E．P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，由此即可解決問題．

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E.

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴

∵

∴

∵P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，

∵CH、AD是等邊三角形的高，

∴CH=AD=10，

∴P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最時(shí)間=5s.

故答案為:5.