【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，
，
的中點分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（ ）
A.17B.18C.19D.20
【答案】C
【解析】
連接OP，OQ，根據M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，
，
的中點分別是P，Q．得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BC的中點，利用中位線定理得到OH+OI=
（AC+BC）=13和PH+QI=6，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．
連接OP，OQ，分別交AC，BC于H，I，
∵M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q，
∴OP⊥AC，OQ⊥BC，由對稱性可知：H，P，M三點共線，I，Q，N三點共線，
∴H、I是AC、BC的中點，
∴OH+OI＝（AC+BC）＝13，
∵MH+NI＝AC+BC＝13，MP+NQ＝7，
∴PH+QI＝13﹣7＝6，
∴AB＝OP+OQ＝OH+OI+PH+QI＝13+6＝19，
故選C．
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【題目】在平面直角坐標系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經過點A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點為C．
（1）試求這個拋物線的表達式；
（2）如果這個拋物線的頂點為M，求△AMC的面積；
（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，點E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
分別交
軸、
軸于點
、
，拋物線過，兩點，點
是線段
上一動點，過點作
軸于點
，交拋物線于點
．
（1）若拋物線的解析式為
，設其頂點為
，其對稱軸交于點
．
①求點和點的坐標；
②在拋物線的對稱軸上找一點
，使
的值最大，請直接寫出點的坐標；
③是否存在點，使四邊形
為菱形？并說明理由；
（2）當點的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2，4），拋物線y=-2x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點D．
（1）如圖1，求拋物線的函數表達式；
（2）如圖2，連接AC、AD，將△ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點交于E、G，求OG的長度；
（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點F，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為 ；
（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，E)，現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
（x﹣k）2+
經過點D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點E，與y軸交于點C，過點C作CB∥x軸交拋物線于點B．連接BD交y軸于點F．
（1）求點E的坐標．
（2）求△CFB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=x2﹣2mx+m2+m交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，拋物線的對稱軸與直線AB交于點M．
（1）當四邊形CODM是菱形時，求點D的坐標；
（2）若點P為直線OD上一動點，求△APB的面積；
（3）作點B關于直線MD的對稱點B'，以點M為圓心，MD為半徑作⊙M，點Q是⊙M上一動點，求QB'+
QB的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③
；④
．其中正確的結論有____________．
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