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如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為______．

小魚最大魚翅的頂端坐標為（5，3），大魚對應點坐標為（-10，-6）；
小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（-2a，-2b）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課本作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。
我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=

，試畫出示意圖，并求出

所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A₁B₁C₁的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形網格中，有一格點△ABC，已知A、B、C三點的坐標分別是A（1，0）、

B（2，-1）、C（3，1）．
（1）請在網格圖形中畫出平面直角坐標系；
（2）以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；
（3）寫出△A′B′C′各頂點的坐標：A′______，B′______，C′______；
（4）寫出△A′B′C′的重心坐標：______；
（5）求點A′到直線B′C′的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，直角坐標系中，點E（-4，2），F（-1，-1），以O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標為（　　）

A．（2，-1）或（-2，1）

B．（8，-4）或（-8，4）

C．（2，-1）

D．（8，-4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

五角星是我們常見的圖形，如圖所示，其中，點C，D分別是線段AB的黃金分割點，AB=20cm，求EC+CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，若AB=1，則AP長約為（　　）

A．1

B．0.618

C．0.5

D．0.382

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出
△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（______，______），C′（______，______）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（______，______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，點A坐標為（0，-2）．點B坐標為（3，-1）．點C坐標為（2，1）．將圖中的△ABC以B為位似中心放大為原來的2倍（即

BC1

），得到△A₁BC₁．
（1）畫出△A₁BC₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標．

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