Question

計算題：
（1）計算：（x+2）²-（x+1）（x-1）
（2）用簡便方法計算：50

2

3

×49

1

3

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式就可簡單方便的求出值．
（2）先寫成50與

2

3

的和與差的積的形式，再利用平方差公式計算即可．

解答：解：（1）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=x²+4x+4-x²+1，
=4x+5；

（2）50

2

3

×49

1

3

，
=（50+

2

3

）（50-

2

3

），
=50²-（

2

3

）²，
=2500-

4

9

，
=2499

5

9

．

點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握公式并靈活運用是解題的關鍵，（2）需要構造出公式結構．