Question

計算題（要求寫出計算過程）
①-（-5）×（-4）-3×（-2）；
②16×（-2-5）-（-28+14）÷（-7）；
③-3-12×(

2

3

-

1

4

+

1

2

)；
④-24÷(-8)-[(-1)×(-

3

2

)+(-2)]3；
⑤(-3)4÷(-9)-[(-2)×(-

3

4

)-(-2)2]；
⑥(-37)×(-

34

9

)+(-37)×

25

9

-(-

5

3

)2÷(-

1

9

)．

Answer 1

分析：①先利用同號及異號兩數相乘的法則計算，去括號后即可得到結果；
②括號里先利用同號及異號兩數相加的法則計算，然后分別利用同號及異號兩數相乘、相除的法則計算，即可得到結果；
③原式第二項利用乘法分配律將12乘到括號里邊，約分后利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
④根據運算順序，先算乘方運算，-2⁴表示2四次冪的相反數，再利用同號兩數相除的法則計算，括號中先利用同號兩數相乘的法則計算，再利用異號兩數相加的法則計算，相減后即可得到結果；
⑤（-3）⁴表示4個-3的乘積，再利用異號兩數相除的法則計算，（-2）²表示2個-2的乘積，括號中第一項利用同號兩數相乘的法則計算，相減后利用去括號法則去括號，即可得到結果；
⑥將原始第三項計算后，前兩項提取-37，利用乘法分配律的逆運算變形后，即可得到結果．

解答：解：①原式=-20+6
=-14；

②原式=16×（-7）-（-14）÷（-7）
=-112-2
=-114；

③原式=-3-12×

2

3

+12×

1

4

-12×

1

2

=-3-8+3-6
=-14；

④原式=-16÷（-8）-（

3

2

-2）³
=2+

1

8

=

17

8

；

⑤原式=81÷（-9）-（

3

2

-4）
=-9+

5

2

=-

13

2

；

⑥原式=（-37）×（-

34

9

）+（-37）×

25

9

-

25

9

×（-9）
=（-37）×（-

34

9

+

25

9

）+25
=（-37）×（-1）+25
=37+25
=62．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各自運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．