Question

【題目】如圖，已知點A在反比例函數y＝（x＜0）上，B，C兩點在x軸上，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，過點B作BD⊥AC交y軸于點E，交AC于點D，若△BCE的面積為3，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】-6

【解析】

根據題意可設點A的坐標（m，n），根據等腰直角三角形的性質可得AB＝BC＝n，OB＝OE＝﹣m，再根據△BCE的面積為3，求得mn的值，從而求得k的值.

解：∵△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，BD⊥AC，

∴AB＝BC，∠EBC＝45°，

∴△BOE是等腰直角三角形，

∴OB＝OE，

設A（m，n），

∴AB＝BC＝n，OB＝OE＝﹣m，

∵△BCE的面積為3，

∴BCOE＝3，

∴OBAB＝3，

∴ （﹣m）n＝3，

∴mn＝﹣6，

∴ k＝﹣6，

故答案為﹣6．