Question

【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9
80≤x＜90		0.36
90≤x≤100	15	0.30

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數會落在哪個分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優”等的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）18，0.18；（2）如圖見解析；（3）80-90；（4）約有105人．

【解析】

（1）根據第一組的人數是2，對應的頻率是0.04即可求得總人數，然后根據頻率的公式即可求解；
（2）根據（1）補全直方圖即可；
（3）根據中位數的定義判斷即可；
（4）利用總人數乘以對應的頻率即可求解．

解：（1）抽取的總人數是2÷0.04=50（人），
a=50×0.36=18，b= =0.18；
故答案是：18，0.18；
（2）
；
（3）因為抽取的總人數是50人，所以中位數是第25個數和第26個數的平均數，由題意得中位數會落在80≤x＜90段，故答案是：80≤x＜90；
（4）該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優”等的人數約是：350×0.30=105（人）．
答：約有105人．

故答案為：（1）18，0.18；（2）如圖見解析；（3）80-90；（4）約有105人．