Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y＝kx與一次函數y＝﹣x+b的圖象相交于點A（4，3），過點P（2，0）作x軸的垂線，分別交正比例函數的圖象于點B，交一次函數的圖象與點C，連接OC．

（1）求這兩個函數解析式；

（2）求△OBC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝x，y＝﹣x+7；（2）．

【解析】

（1）將點A的坐標分別代入正比例函數、一次函數表達式，即可求解；

（2）點P（2，0），則點B（2，）、點C（2，5），△OBC的面積＝×BC×OP，即可求解．

解：（1）將點A的坐標代入正比例函數y＝kx得：

3＝4k，解得：k＝，

則正比例函數的表達式為：y＝x，

將點A的坐標代入一次函數y＝﹣x+b的表達式得：

3＝﹣4+b，解得：b＝7，

故一次函數的表達式為：y＝﹣x+7；

（2）點P（2，0），則點B（2，）、點C（2，5），

則BC＝5﹣＝，

△OBC的面積＝×BC×OP＝××2＝．