【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．
【答案】（1）5cm；（2）MN=
，直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半； （3）有變化，會出現(xiàn)兩種情況：
①當(dāng)點C在線段AB上時，MN==5cm；
②當(dāng)點C在AB或BA的延長線上時，MN=1cm．
【解析】試題分析：（1）（2）在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算；
（3）會出現(xiàn)兩種情況：①點C在線段AB上；②點C在AB或BA的延長線上．不要漏解．
試題解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，
(2) 
直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半；
(3)如圖，有變化，會出現(xiàn)兩種情況：
①當(dāng)點C在線段AB上時, 
②當(dāng)點C在AB或BA的延長線上時, 
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【題目】計算下列各式，且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式：
（1）（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3 ；（2）a2b3（2a﹣1b）3
（3）（3a3b2c﹣1）﹣2（5ab﹣2c3）2；（4）
．
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【題目】新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．
方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標價購買．
方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：
會員卡只限本人使用．
（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價．
（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：
①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；
②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；
③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．
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【題目】化簡下列多項式：
（1）
（2）
（3）若
，求
的值.
（4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2．
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【題目】如圖，將一條長為60cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應(yīng)的刻度的可能性有 ( )
A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點P由C點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．
（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的
？
（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？
（3）如圖2，設(shè)CD為△ACB的中線，那么在運動的過程中，PQ與CD有可能互相垂直嗎？若有可能，求出運動的時間；若沒有可能，請說明理由．
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【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
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【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
每批 粒數(shù)n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽的 粒數(shù)m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
發(fā)芽的 頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
則綠豆發(fā)芽的概率估計值是( )
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90
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