【題目】列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某公司準備生產甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國家和地區，原計劃生產甲商品和乙商品共210噸，采用新技術后，實際產量為230噸，其中甲商品超產5%，乙商品超產15%，求該公司實際生產甲、乙兩種商品各多少噸？
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【題目】背景閱讀：
意大利著名數學家裴波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和.為了紀念這個著名的發現，人們將這組數命名為裴波那契數列.
實踐操作：
（1）寫出裴波那契數列的前10個數；
（2）裴波那契數列的前2017個數中，有多少個奇數？
（3）現以這組數的各個數作為正方形的邊長構造如圖1的正方形系列：再分別從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形記為①、②、③、④、⑤……
（i）通過計算相對應長方形的周長填寫表（不計拼出的長方形內部的線段）
序號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | …… |
周長 | 6 | 10 | …… |
（ii）若按此規律繼續拼成長方形，求序號為⑩的長方形的面積和周長.
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【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000
，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60 000kg，求南瓜畝產量的增長率．
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【題目】已知圓O的直徑AB=12，點C是圓上一點，且∠ABC=30°，點P是弦BC上一動點，過點P作PD⊥OP交圓O于點D．
（1）如圖1，當PD∥AB 時，求PD的長；
（2）如圖2，當BP平分∠OPD時，求PC的長．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y＝kx與一次函數y＝﹣x+b的圖象相交于點A（4，3），過點P（2，0）作x軸的垂線，分別交正比例函數的圖象于點B，交一次函數的圖象與點C，連接OC．
（1）求這兩個函數解析式；
（2）求△OBC的面積．
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【題目】按要求完成作圖：
(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
(2)寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；
(3)在x軸上畫出點Q，使△QAC的周長最小
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【題目】（1）如圖（1），已知：在等腰直角三角形
中，
，直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
.則
、
和
之間的數量關系是： .
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在等腰三角形中，、、三點都在直線上，且
，其中
為任意銳角或鈍角.請問結論
是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），、是直線上的兩動點（、、三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接、，若
，求證：
.
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