Question

【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

Answer 1

【答案】（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價20元；（2）每盆花卉降低15元時，花圃每天盈利最多為1250元．

【解析】試題分析：（1）利用每盆花卉每天售出的盆數×每盆的盈利=每天銷售這種花卉的利潤，列出方程解答即可；

（2）利用每盆花卉每天售出的盆數×每盆的盈利=每天銷售這種花卉的利潤y，列出函數關系式解答即可．

試題解析：（1）設每盆花卉應降價x元，

根據題意可得：（40-x）（20+2x）=1200，

解得：x1=10，x2=20，

∵為了增加盈利并盡快減少庫存，

∴x=20，

答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價20元；

（2）設每盆花卉降低x元，花圃每天盈利y元，

則 y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250，

由 ，

解得：0≤x＜40 ，

故當x=15時，y最大=1250，

答：每盆花卉降低15元時，花圃每天盈利最多為1250元．