Question

【題目】如圖，．①以點為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于點、；②在分別以、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；③連結、，則四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先確定OB是∠MON的角平分線，得出∠BON＝30°，作BD⊥ON于D，根據等腰三角形的性質得出∠BCN＝60°，解直角三角形求得BD，然后根據三角形面積公式求得△BOC的面積，進而求得四邊形OABC的面積．

解：由題意可知OB是∠MON的角平分線，
∵∠MON＝60°，
∴∠BON＝30°，
作BD⊥ON于D，

∵OC＝BC＝2，
∴∠BOC＝∠OBC＝30°，
∴∠BCN＝60°，
∴BD＝

∴S△BOC＝

∴四邊形OABC的面積＝2S△BOC＝(cm)2

故選：B．