【題目】(一)問題提出：如何把n個邊長為1的正方形，剪拼成一個大正方形？
(二)解決方法
探究一：若n是完全平方數，我們不用剪切小正方形，可直接將小正方形拼成一個大正方形，如圖(1)，用四個邊長為1的小正方形可以拼成一個大正方形．
問題1：請用9個邊長為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個大正方形．
探究二：若n＝2，5，10，13等這些數，都可以用兩個正整數的平方和來表示，以n＝5為例，用5個邊長為1的小正方形剪拼成一個大正方形．
(1)計算：拼成的大正方形的面積為5，邊長為
，可表示成
；
(2)剪切：如圖(3)將5個小正方形按如圖所示分成5部分，虛線為剪切線；
(3)拼圖：以圖(3)中的虛線為邊，拼成一個邊長為的大正方形，如圖(4)．
問題2：請仿照上面的研究方式，用13個邊長為1的小正方形剪拼成一個大正方形；
(1)計算：拼成的大正方形的面積為____，邊長為_____，可表示成____；
(2)剪切：請仿照圖(3)的方法，在圖(5)的位置畫出圖形．
(3)拼圖：請仿照圖(4)的方法，在圖(6)的位置出拼成的圖．
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【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________；
（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、
、
之間的等量關系是____________________________________________；
（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題:若
，
，則
=
[知識遷移]
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：____________________________；
（6）已知
，
，利用上面的規律求
的值．
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【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代
數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：
（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；
（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．
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【題目】如圖，拋物線y= 
+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D是y軸正半軸上的點，OD=3，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，
①試說明EF是圓的直徑；
②判斷△AEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，一個半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內任意運動，則在該六邊形內，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（ ）
A.πr2
B.
C.
r2
D.
r2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三點，其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）2+
=0，
（1）求A．B．C的坐標；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5
cm，點M從點A出發沿折線A﹣B﹣C﹣D運動到點D，且在AB上運動的速度為
cm/s，在BC上運動的速度為1cm/s，在CD上運動的速度為cm/s，連接AM、DM，當點M運動時間為_____（s）時，△ADM是直角三角形．
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【題目】如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點O首次與正方形的某頂點重合時停止，則點O經過的路徑長 ． 
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