Question

【題目】如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點O首次與正方形的某頂點重合時停止，則點O經(jīng)過的路徑長 ．

Answer 1

【答案】2+4π
【解析】解：當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時，路徑長是 =2π，

當(dāng)弧NM在BC上時，O經(jīng)過的路徑長是2；

當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時，路徑長是 =2π；

則點O經(jīng)過的路徑長2+2π+2π=2+4π．

故答案是：2+4π．

【考點精析】掌握弧長計算公式是解答本題的根本，需要知道若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．