Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)完全相同的小球，現(xiàn)在甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：“甲先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回，乙再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，也記下球上的數(shù)字放回，則游戲結(jié)束．若記下的數(shù)字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數(shù)字甲不比乙大，則乙獲勝”．
（1）用樹狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

（1）

共有16種可能；（4分）

（2）“甲比乙大”的可能性是

6

16

=

3

8

，而“甲不比乙大”的可能性是

5

8

，
所以該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．（4分）