Question

某數學興趣活動小組在上課時，老師為他們設計了一個抓獎游戲，并設置了兩種抓獎方案，游戲規則是：在一個不透明箱子內放了3顆表面寫有-2，-1，1且大小完全相同的小球，每個游戲者必須抓兩次小球：分別以先后抓到的兩個小球所標的數字作為一個點的橫，縱坐標，如果這個點在第三象限則中獎．
方案一：先抓出一顆小球，放回去搖勻后再抓出一顆小球．
方案二：先抓出一顆小球且不放回搖勻后再抓出一顆小球
（1）請你計算（列表或畫樹狀圖）方案一的中獎概率；
（2）請直接寫出方案二的中獎概率，如果你在做這個游戲，你會選擇方案幾？說明理由．

Answer 1

（1）列表：

一 二	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

或樹狀圖：
（3分）

（2）方案一：P（中獎）=

4

9

（1分）
方案二：P（中獎）=

1

3

（1分）
應該選擇方案一，因為方案一的中獎機會大．（1分）