【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點(diǎn)．若AE=
，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO=
C. AF=
D. 四邊形AFCE的面積為
【答案】C
【解析】因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以OD=OB=OA=
, ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根據(jù)勾股定理可得:EO=
,DE=
,所以A錯(cuò)誤,因?yàn)?/span>∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,
∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以
,
,所以BF=
,Rt△AOF中,由勾股定理可得:AF=
,所以C正確,所以tan∠AFO=
,所以B錯(cuò)誤,所以
,所以D錯(cuò)誤,故選C.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，探究線段BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，CD=
，求弧DF與線段BD，BF所圍成的陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．
（1）當(dāng)QD=QC時(shí)，求∠ABP的正切值；
（2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q從A. C同時(shí)出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個(gè)單位向D、B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).
(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無(wú)論t在0<t<8內(nèi)取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；
(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知數(shù)軸上
三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為
、3、5，點(diǎn)
為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為
.點(diǎn)
與點(diǎn)之間的距離表示為
，點(diǎn)
與點(diǎn)之間的距離表示為
.
（1）若
，則
；
（2）若
，求的值；
（3）若點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒，試判斷：
的值是否會(huì)隨著的變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )
A. α＋3β＝180° B. β－α＝20° C. α＋β＝80° D. 3β－2α＝90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：有三個(gè)角相等的四邊形叫做三等角四邊形．
（1）在三等角四邊形
中，
，則
的取值范圍為_(kāi)_______．
（2）如圖①，折疊平行四邊形
，使得頂點(diǎn)
、
分別落在邊
、
上的點(diǎn)
、
處，折痕為
、
．求證：四邊形為三等角四邊形；
（3）如圖②，三等角四邊形中，，若
，
，
，則
的長(zhǎng)度為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：y＝y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時(shí)，y＝3；x＝﹣1時(shí)y＝1．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
(2)求x＝﹣
時(shí)，y的值．
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