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如圖,BD是菱形ABCD的對角線,點E、F分別在邊CD、DA上,且CE=AF.
求證:BE=BF.
證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠A=∠C。
∵在△ABF和△CBE中, AF=CE,∠A=∠C,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE(SAS)。∴BF=BE。

試題分析:根據菱形的性質可得AB=BC,∠A=∠C,再證明△ABF≌△CBE,根據全等三角形的性質可得BF=BE。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,下底AB在x軸上,點D在y軸上,直線AC與y軸交于點E(0,1),點C的坐標為(2,3).
(1)求A、D兩點的坐標;
(2)求經過A、D、C三點的拋物線的函數關系式;
(3)在y軸上是否在點P,使△ACP是等腰三角形?若存在,請求出滿足條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為

A.cm2   B.cm2    C.cm2      D.cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點E、F,已知AD=4.

(1)試說明AE2+CF2的值是一個常數;
(2)過點P作PM∥FC交CD于點M,點P在何位置時線段DM最長,并求出此時DM的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013年四川資陽3分)在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若∠AOB=60°,AC=10,則AB=
   

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013年四川綿陽3分)下列說法正確的是【   】
A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的梯形是等腰梯形
C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形ABCD的周長為12cm,BC的垂直平分線EF經過點A,則對角線BD的長是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,D是△ABC的邊AB上一點,CN∥AB,DN交AC于點M,若MA=MC.

(1)求證:CD=AN;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四邊形ADCN的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將一張矩形紙片對折兩次,然后剪下一個角,打開。若要剪出一個正方形,則剪口線與折痕成(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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