Question

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點和（頂點是網格線的交點）．點、坐標為，．

觀察圖形填空：是由繞________點順時針旋轉________度得到的；

把中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點順時針旋轉度，請作出旋轉后的圖形，其中，、、、的對應點分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點為位似中心，位似比為（原圖與新圖對應邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

Answer 1

【答案】O,90,正方形

【解析】

（1）由于OB=OB1，OA=OA1，∠AOA1=∠BOB1=90°，則根據旋轉的定義，把△OAB繞O點順時針旋轉90度可得到△OA1B1；

（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征寫出A、B、A1、B1的對應點分別為A2、B2、A3、B3的坐標，然后描點即可得到四邊形BB1B2B3，然后根據旋轉的性質得到對角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形BB1B2B3為

正方形；

（3）把點B、B1、B2、B3的橫縱坐標都乘以2得到對應點C、D、E、F的坐標，然后描點即可得到四邊形CDEF．

解：（1）△OA1B1是由△OAB繞O點順時針旋轉90度得到的；

（2）如圖1，四邊形BB1B2B3的為所作，它是正方形；

（3）如圖2，四邊形CDEF為所作；

故答案為O，90，正方形．