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7．下列運算正確的是（　　）

A．

a³+a³=a⁶

B．

5a⁵-a⁵=4a⁵

C．

（2a）³=6a³

D．

a⁸÷a²=a⁴

分析根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．

解答解：A、a³+a³=2a³，故此選項錯誤；
B、5a⁵-a⁵=4a⁵，故此選項正確；
C、（2a）³=9a³，故此選項錯誤；
D、a⁸÷a²=a⁶，故此選項錯誤；
故選B．

點評本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列各數是無理數的是（　　）

A．

3.14

B．

-$\sqrt{9}$

C．

D．

$\frac{22}{7}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．化簡求值：[$\frac{2}{（m+n）^{3}}$•（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）+$\frac{1}{{m}^{2}+2mn+{n}^{2}}$•（$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$）]÷$\frac{m-n}{{m}^{3}{n}^{3}}$，其中，$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，請僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖．
（1）在圖1中畫出一個頂點均在格點上的非特殊的平行四邊形；
（2）在圖2中畫出一個頂點均在格點上的正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

在平面直角坐標系xOy中，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，按如圖的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…，A_n和點C₁，C₂，C₃，…，C_n分別落在直線y=x+1和x軸上．拋物線L₁過點A₁，B₁，且頂點在直線y=x+1上，拋物線L₂過點A₂，B₂，且頂點在直線y=x+1上，…，按此規律，拋物線L_n過點A_n，B_n，且頂點也在直線y=x+1上，其中拋物線L₂交正方形A₁B₁C₁O的邊A₁B₁于點D₁，拋物線L₃交正方形A₂B₂C₂C₁的邊A₂B₂于點D₂，…，拋物線L_n+1交正方形A_nB_nC_nC_n-1的邊A_nB_n于點D_n（其中n≥2且n為正整數）．
（1）直接寫出下列點的坐標：B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4）；
（2）寫出拋物線L₂、L₃的解析式，并寫出其中一個解析式求解過程，再猜想拋物線L_n的頂點坐標
（3）設A₁D₁=k₁•D₁B₁，A₂D₂=k₂•D₂B₂，試判斷k₁與k₂的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如果要使分式$\frac{x-1}{x-2}$有意義，則x的取值范圍是x≠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列運算正確的是（　　）

	A．	a⁶÷a²=a³		B．	a⁵-a²=a³
	C．	（3a³）²=6a⁹		D．	2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在線段AB上，動點M從點A出發向點B做勻速運動，同時動點N從B出發向點A做勻速運動，當點M、N其中一點停止運動時，另一點也停止運動，分別過點M、N做AB的垂線，分別交兩直角邊于點D、E，連接DE，若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形DENM總為矩形（點M、N重合除外）．
（1）圖中共有6組不同的相似三角形（不包括點M、N相遇后出現的三角形）；
（2）若點M的運動速度為每秒1個單位長度，求點N的運動速度；
（3）當t為多少秒時，矩形DENM為正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

已知數a，b，c在數軸上位置如圖，
（1）判斷a-b，a+b，a-c的符號；
（2）化簡式子：|a-b|+|a+b|+2|a-c|．

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