Question

【題目】（1）分解因式：．

（2）解不等式組：，并求它的整數解的和．

（3）解方程：．

Answer 1

【答案】（1）(m+3n+5)(m+3n-5)；（2）不等式的解集為-2＜x≤1，整數解的和為0；（3）x=1．

【解析】

（1）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；

（2）分別求出兩個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分即可得不等式組的解集，進而得出整數解的和即可；

（3）先去分母，再移項，提取公因式，解方程即可求出x的值，最后檢驗是否有增根即可得答案．

（1）

=m2+6mn+9n2-25

=(m+3n)2-52

=(m+3n+5)(m+3n-5)．

（2），

解不等式-3(x+1)-(x-3)＜8得：x＞-2，

解不等式得：x≤1，

∴不等式的解集為：-2＜x≤1，

∴不等式的整數解為：-1，0，1，

∴不等式的整數解的和為：-1+0+1=0．

（3）

去分母得：x-2+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，

移項，整理得：3(x-2)-(x+2)(x-2)=0，

∴(x-2)(1-x)=0，

解得：x1=2，x2=1，

檢驗：當x=2時，x2-4=0，故x=2不是原方程的解，

當x=1時，x2-4≠0，

∴x=1是原方程的解．