Question

【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：

①，，又，

，

能確定59319的立方根是個兩位數．

②59319的個位數是9，又，

能確定59319的立方根的個位數是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數是3

因此59319的立方根是39.

（1）現在換一個數110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.

①它的立方根是 位數．

②它的立方根的個位數是 ．

③它的立方根的十位數是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）請直接填寫結果：

① ；

② ；

Answer 1

【答案】(1) ①兩；②8；③4；④48.（2）①23； ②67

【解析】分析：（1）①根據110592大于1000而小于1000000，即可確定110592的立方根是2位數；

②根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數，據此即可確定；

③根據數的立方的計算方法即可確定；

④根據前面判斷即可得出結論．

（2）首先根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數確定個位數，然后一次確定十位數．

詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110592的立方根是2位數．

故答案為：兩；

②由110592的個位數是2，你能確定110592的立方根的個位數是 8．

故答案為：8．

③如果劃去110592后面的三位592得到數110，而43=64，53=125，由此你能確定110592的立方根的十位數是4．

④因此110592的立方根是 48．

（2）① 23；

②67．