Question

【題目】如圖，由一段斜坡AB的高AD長為0.6米，∠ABD=30°，為了達到無障礙通道的坡道標準，現準備把斜坡改長，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的長；

（2）求斜坡新起點C與原起點B的距離．（精確到0.01米）（參考數據：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

Answer 1

【答案】（1）斜坡AB的長為1.2米；（2）4.96米．

【解析】

（1）運用三角函數的定義求解．
（2）在△ACD中先求出AD長，CB=CD-BD．

（1）在Rt△ABD中，AB=AD÷sin30°=0.6÷=1.2（米），

（2）在Rt△ABD中，BD=AD÷tan30°=0.6≈1.039（米），

在Rt△ACD中，CD=AD÷tan5.71°≈6（米），

∴BC=CD﹣BD=6﹣1.039=4.96（米）．

答：求斜坡AB的長為1.2米，斜坡新起點C與原起點B的距離為4.96米．