【題目】如圖，正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點 B,D在雙曲線 y 
上，實數 a 滿足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．
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【題目】如圖，△BCD內接于⊙O，直徑AB經過弦CD的中點M，AE交BC的延長線于點E，連接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．
（1）求證：△BCD是等邊三角形；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）若CE＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】給出下列說法，其中正確的是（ ）
①關于
的一元二次方程
，若
，則方程
一定沒有實數根；
②關于的一元二次方程，若
，則方程必有實數根；
③若
是方程
的根，則
；
④若
，
，
為三角形三邊，方程
有兩個相等實數根，則該三角形為直角三角形．
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是BC，AB， AC的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（ ）
A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形
B. 若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形
C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形
D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．探究：當點M、N在移動過程中，線段EF與線段PB有何數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（1，n）、B（﹣2，2）．
（1）求k、n、b的值；
（2）若x軸正半軸上有一點M，滿足△MAB的面積為12，求點M的坐標．
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【題目】現有一面12米長的墻，某農戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養雞場ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．
（1）若矩形養雞場的面積為92平方米，求所用的墻長AD．（結果精確到0.1米）（參考數據：
＝1.41，
＝1.73，
＝2.24）
（2）求此矩形養雞場的最大面積．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門學科（分別用L、D、S表示）中隨機抽考一門進行升學考試．
（1）用列舉法寫出連續兩年抽考的情況；
（2）求連續兩年抽到相同學科進行升學考試的概率．
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