Question

【題目】給出下列說法，其中正確的是（ ）

①關(guān)于的一元二次方程，若，則方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于的一元二次方程，若，則方程必有實(shí)數(shù)根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則該三角形為直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)判別式的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；

由，得到，則可根據(jù)判別式的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；

根據(jù)一元二次方程的解的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；

根據(jù)判別式的意義得到，然后整理根據(jù)勾股定理的逆定理可對(duì)④進(jìn)行判斷.

關(guān)于的一元二次方程（），若，則方程一定沒有實(shí)數(shù)根，所以①正確；

關(guān)于的一元二次方程（），若，則，則方程必有實(shí)數(shù)根，所以②正確；

若是方程的根，則，當(dāng)時(shí)，，所以③錯(cuò)誤；

若、、為三角形三邊，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則，即，則該三角形為直角三角形，所以④正確.

故選：.