Question

【題目】隨著航母編隊的成立，我國海軍日益強大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續沿正北方向航行一段時間后，到達位于觀測點P的北偏東30°方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里？（參考數據：≈1.414，≈1.732，結果精確到1海里）．

Answer 1

【答案】PB約為565.6每里

【解析】

通過勾股定理得到線段PC的長度，然后解直角△BPC求得線段PB的長度即可．

在中， 則

∵AP=400海里，

∴由勾股定理知， 即4002=2PC2，

故海里．

又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，

∴（海里）．

答：此時巡邏艦與觀測點P的距離PB約為565.6海里．