Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，OA在x軸的正半軸上，∠AOC=60°，過點C的反比例函數的圖象與AB交于點D，則△COD的面積為（　　）

A.B.C.4D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得點C的坐標，可得菱形的面積和結論．

解：作DF∥AO，CE⊥AO，

∵∠AOC=60°，

∴tan∠AOC=，

∴設OE=x，CE=x，

∴xx=4，

∴x=±2，

∴OE=2，CE=2，

由勾股定理得：OC=4，

∴S菱形OABC=OACE=4×2=8，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AB∥CO，AO∥BC，

∵DF∥AO，

∴S△ADO=S△DFO，

同理S△BCD=S△CDF，

∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DFO+S△BCD+S△CDF，

∴S菱形ABCO=2（S△DFO+S△CDF）=2S△CDO=8，

∴S△CDO=4；

故選：B．