Question

【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數關系式；

求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

Answer 1

【答案】；當時，； 銷售單價應該控制在82元至90元之間．

【解析】

（1）根據每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量，可得出函數關系式；

（2）將（1）的關系式整理為頂點式，根據二次函數的頂點，可得到答案；

（3）先求出利潤為4000元時的售價，再結合二次函數的增減性可得出答案.

解：由題意得：

；

，

拋物線開口向下．

，對稱軸是直線，

當時，；

當時，，

解得，．

當時，每天的銷售利潤不低于4000元．

由每天的總成本不超過7000元，得，

解得．

，

，

銷售單價應該控制在82元至90元之間．