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如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，則DC²-DB²=______．

在直角△ADC中，AC是斜邊，根據(jù)勾股定理，則有DC²=AC²-AD²；
在直角△ADB中，AB是斜邊，根據(jù)勾股定理，則有DB²=AB²-AD²；
∴DC²-DB²=AC²+AD²-AD²-AB²=81-36=45．
故答案為 45．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

，BC=9，點(diǎn)Q是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，交邊BC于點(diǎn)R，再把△QCR沿著動(dòng)直線QR翻折得到△QPR，設(shè)AQ=x．
（1）求∠PRQ的大小；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落在斜邊AB上時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P落在Rt△ABC外部時(shí)，PR與AB相交于點(diǎn)E，如果BE=y，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2

，BC=4-2

，CD=4

，則AD邊的長(zhǎng)為（　　）

A．2

B．4

C．4+

D．2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)升的路線總是沿最短路線--螺旋前進(jìn)的，難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？
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（1）如果樹(shù)干的周長(zhǎng)（即圖中圓柱體的底面周長(zhǎng)）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，則樹(shù)干高多少？