Question

葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進的，難道植物也懂數學？
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果樹干的周長為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

Answer 1

（1）如圖，⊙O的周長為30cm，即AC=30cm，
高是40cm，則BA=40cm，
BC=

AC2+AB2

=50cm．
故爬行一圈的路程是50cm；

（2）⊙O的周長為80cm，即AC=80cm，
繞一圈爬行100cm，則BC=100cm，
高AB=

BC2-AC2

=60cm．
∴樹干高=60×10=600cm=6m．
故樹干高6m．