Question

【題目】如圖，將半徑為8的⊙O折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB的長___________ .

Answer 1

【答案】

【解析】

延長CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，然后利用D是OC的中點(diǎn)和對稱即可求出OD、CD、DE的長，從而求出OE，然后由OB，OE的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進(jìn)而得出AB的長．

解：延長CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，

∵CE⊥AB，

∴E為AB的中點(diǎn)，

∵D是OC的中點(diǎn)，OC=8

∴CD=4，OD=4，OB=8，CF=2OC=16

根據(jù)對稱的性質(zhì)可得：

DE=DF=（CF－CD）=6

OE=DE－OD=2

在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：

∴AB=

故答案為.