【題目】小南發(fā)現(xiàn)操場中有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，若石子落在圖形ABC以外，則重擲．記錄如下：
石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù) | 14 | 43 | 93 | 150 |
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù) | 23 | 91 | 186 | 300 |
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，小南得到了封閉圖形ABC的面積．
請根據(jù)以上信息，回答以下問題：
（1）求石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率；
（2）估計封閉圖形ABC的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學之道在于悟，希望同學們在問題（1）解決過程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問題（2）（3）．
（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．
（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長線上有一動點D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長，與AC的延長線交于點F．當動點D在運動過程中，CF的長度是否會發(fā)生變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出CF的長．
（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點P是AB上一點， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點C、點D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
經(jīng)過某種變換后得到點
，我們把點
叫做點的終結(jié)點.已知點
的終結(jié)點為
，點的終結(jié)點為
，點的終結(jié)點為
，這樣依次得到、、、…
，若點的坐標為
，則點
的坐標為( )
A.
B.
C.D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2
.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1
的速度運動，過點P作PE∥BC交射線AC于點E，同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動，連結(jié)BE、EQ.設(shè)點P的運動時間為t（
）.
（1）求證：△APE是等邊三角形；
（2）直接寫出CE的長（用含
的代數(shù)式表示）；
（3）當點P在邊AB上，且不與點A、B重合時，求證：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下，當圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時，直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為1﹣6點）1次，落地后：
（1）朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？
（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？
（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD中，∠ABC為銳角，AB＜BC，點E是AD上的一點，延長CE到F，連接BF交AD于點G， 使∠FBC＝∠DCE．
⑴ 求證：∠D＝∠F；
⑵ 在直線AD找一點P，使以點B、P、C為頂點的三角形與以點C、D、P為頂點的三角形相似．（在原圖中標出準確P點的位置，必要時用直尺和圓規(guī)作出P點，保留作圖的痕跡，不寫作法）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
，
，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作
交y軸于點E．
如圖
，若點C的坐標為
，試求點E的坐標；
如圖
，若點C在x軸正半軸上運動，且
， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分
若點C在x軸正半軸上運動，當
時，求
的度數(shù)．
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