【題目】如圖所示，已知
，
分別是
的高和中線，
，
，
，
，試求：
(1)的長(zhǎng)；
(2)
和
的周長(zhǎng)的差.
【答案】(1)
長(zhǎng)為
;(2)周長(zhǎng)差
.
【解析】
（1）利用直角三角形的面積法求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）由于AE是中線，那么BE=CE，再表示△ACE的周長(zhǎng)和△ABE的周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC-AB，即可求解．
解：（1）∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，
∴S△ACB=
ABAC=BCAD，
∵
，
，
，
∴AD=8×15÷17=
（cm），
即AD的長(zhǎng)度為cm；
（2）∵AE為BC邊上的中線，
∴BE=CE，
∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=15-8=7（cm），
即△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是7cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（ �。�
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，計(jì)算下列五角星圖案中五個(gè)頂角的度數(shù)和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
（2）如圖2，若五角星的五個(gè)頂角的度數(shù)相等， 求∠1的大小.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列事件發(fā)生的可能性，并標(biāo)在圖中的大致位置上．
(1)袋中有10個(gè)紅球，摸到紅球；
(2)袋中有10個(gè)紅球，摸到白球；
(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王)，從中任意抽取一張，這一張恰好是A；
(4)一個(gè)布袋中有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球；
(5)任意擲出一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的數(shù)字大于2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小南發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)中有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)畫出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，若石子落在圖形ABC以外，則重?cái)S．記錄如下：
石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù) | 14 | 43 | 93 | 150 |
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù) | 23 | 91 | 186 | 300 |
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，小南得到了封閉圖形ABC的面積．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問題：
（1）求石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率；
（2）估計(jì)封閉圖形ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）某校招聘教師一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)測(cè)試，他們各自的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
應(yīng)聘者 | 專業(yè)知識(shí) | 講課 | 答辯 |
甲 | 70 | 85 | 80 |
乙 | 90 | 85 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 85 |
按照招聘簡(jiǎn)章要求，對(duì)專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)賦權(quán)5：4：1．請(qǐng)計(jì)算三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)，從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？
（2）我市舉行了某學(xué)科實(shí)驗(yàn)操作考試，有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)．小王，小張，小厲都參加了本次考試．
①小厲參加實(shí)驗(yàn)D考試的概率是 ；
②用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有 人；
（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
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