【題目】如圖，在四邊形
中，
、
、
、
分別是
、
、
、
的中點，要使四邊形
是菱形，則四邊形只需要滿足的一個條件是（ ）
A.
B.四邊形是菱形C.對角線
D.
【答案】D
【解析】
利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進行解答．
解：∵在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，
∴EF∥AD，HG∥AD，
∴EF∥HG；
同理，HE∥GF，
∴四邊形EFGH是平行四邊形；
A、若
，得不到AD＝BC，則GH≠GF，不能證明四邊形EFGH是菱形，故本選項錯誤；
B、若四邊形ABCD是菱形時，點EFGH四點共線；故本選項錯誤；
C、若對角線AC＝BD時，四邊形ABCD可能是等腰梯形，證明同A選項；故本選項錯誤；
D、當AD＝BC時，GH＝GF；所以平行四邊形EFGH是菱形；故本選項正確；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是
上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．已知AB=6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為y1cm，A，C兩點間的距離為y2cm．（當點P與點A重合時，y1，y2的值為0；當點P與點B重合時，y1的值為0，y2的值為6）．
小智根據學習函數的經驗，分別對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小智的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | m | 2.99 | 2.82 | 0 |
y2/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6 |
經測量m的值是 （保留一位小數）．
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x，y1)，(x，y2)，并畫出函數yspan>1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請完成下面題目的證明．如圖,AB為⊙O的直徑,AB=8,點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點,連接OC,AC,且∠BOC<90°,直線BC與直線AD相交于點E,過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F,與直線AD相交于點G,且∠GAF=∠GCE
(1)求證:直線CG為⊙O的切線；
(2)若點H為線段OB上一點,連接CH,滿足CB=CH；
①求證:△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，C為線段AB外的一點，若以A，B，C為頂點的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點. 特別地，當該三角形為等腰直角三角形時，稱C為線段AB的等腰直角點．
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為
，在點P1
，P2
，P3
中，線段OM的直角點是 ；
（2）在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為
，
，直線l的解析式為
．
①如圖2，C是直線l上的一個動點，若C是線段AB的直角點，求點C的坐標；
②如圖3，P是直線l上的一個動點，將所有線段AP的等腰直角點稱為直線l關于點A的伴隨點.若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個點為直線l關于點A的伴隨點，直接寫出r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是二次函數y＝ax2+bx+c的部分x，y的對應值：
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| ﹣1 |
| ﹣2 |
| ﹣1 |
| 2 | … |
（1）二次函數圖象的開口向 ，頂點坐標是 ，m的值為 ；
（2）當x＞0時，y的取值范圍是 ；
（3）當拋物線y＝ax2+bx+c的頂點在直線y＝x+n的下方時，n的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．
（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；
（2）求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
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