Question

【題目】如圖，一次函數y＝（m+1）x+的圖象與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB的面積為．

（1）求m的值及點A的坐標；

（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP＝3OA，求直線BP的解析式．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）先求得，然后根據三角形面積求得的長，即可求得A的坐標，把它代入y＝（m+1）x+，即可求得m的值；

（2）根據OP＝3OA，可求出P的坐標，然后用待定系數法求得直線BP的解析式．

（1）由一次函數y＝（m+1）x+可知：點B(0，)

OB=

△OAB的面積為

把代入y＝（m+1）x+，即（m+1）(－1)+=0，

解得：m=

故答案是：，

（2），

OP＝3OA＝3，

P的坐標是，

設直線BP的解析式為

把點B(0，)、點P(3，0)代入得

解得：，b=

直線BP的解析式為