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第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的.設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,請(qǐng)你計(jì)算OA9的長(zhǎng)______.
OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,
圖中所示三角形全部是直角三角形,
根據(jù)勾股定理得:
OA2=
2
,OA3=
3
,OA4=
4
=2,OA5=
5
,OA6=
6
,OA7=
7
,OA8=
8
=2
2
,OA9=
9
=3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等腰△ABC的底邊BC為16,腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為10,則底邊上的高AD為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,AD為高,且AB+CD=AC+BD,求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線,動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)填空:∠ACB=______度;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上(點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A)時(shí),試求出
AD
BE
的值;
(3)若AB=8,以點(diǎn)C為圓心,以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn),在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外),試求PQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何?
請(qǐng)先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述該題,再進(jìn)行計(jì)算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

由于大風(fēng),山坡上的一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷,如圖,其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部C處,已知AB=1米,BC=5米,已知兩棵樹(shù)的水平距離為3米,請(qǐng)計(jì)算出這棵樹(shù)原來(lái)的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

問(wèn)題:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
2
13
17
,求這個(gè)三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______.
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
2
a、2
5
a、
26
a
(a>0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積是:______.
(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
4m2+n2
16m2+n2
2
m2+n2
(m>0,n>0,m≠n),請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖,并求出△ABC的面積為:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),把Rt△ABC(其中∠C=90°.)繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了360°.小華認(rèn)為線段BC掃過(guò)的面積與這個(gè)三角形的三邊都有關(guān)系,小明則認(rèn)為:BC掃過(guò)的面積只跟BC長(zhǎng)度有關(guān).你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成,則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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