Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣ ，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A.y=﹣ x
B.y=﹣ x
C.y=﹣ x+6
D.y=﹣ x+6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b， ∵A（0，3），B（﹣ ，0），
∴ ，解得 ，
∴直線AB的解析式為y= x+3．
由題意，知直線y= x+3繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到直線b，則直線b經(jīng)過(guò)A（0，3），（ ，0），
易求直線b的解析式為y=﹣ x+3，
將直線b向上平移3個(gè)單位后得直線a，所以直線a的解析式為y=﹣ x+3+3，即y=﹣ x+6．
故選：C．
先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y= x+3，再由題意，知直線b經(jīng)過(guò)A（0，3），（ ，0），求出直線b的解析式為y=﹣ x+3，然后將直線b向上平移3個(gè)單位后得直線a，根據(jù)上加下減的平移規(guī)律即可求出直線a的解析式．