Question

【題目】為了援助失學(xué)兒童，李明同學(xué)從2017年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備到2018年12月底一次性將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款260元，2017年5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有350元．

（1）在李明2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款多少元？

（2）為了實(shí)現(xiàn)到2018年6月份存款后存款總數(shù)超過800元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數(shù)）元，求t的最小值．

Answer 1

【答案】（1）儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款200元；（2）t的最小值為11元.

【解析】

（1）設(shè)2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款x元，每月存款y元，根據(jù)“2017年2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款260元，2017年5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有350元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)存款總額＝原有存款數(shù)+每月存款數(shù)×存款月份數(shù)結(jié)合到2018年6月份存款后存款總數(shù)超過800元，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款x元，每月存款y元，

依題意得： ，

解得：．

答：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款200元．

（2）依題意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，

解得：t＞10，

∵t為整數(shù)，

∴t的最小值為11．